Управление в условиях неопределенности: термодинамический подход

Предприятие и рынок рассматриваются как сложные открытые социально-экономические системы, находящиеся в существенно неравновесном и неопределенном состоянии, когда аналитические методы анализа и прогнозирования бессильны. На основе системно-синергетического и поведенческого подходов автор предлагает специальные методики управления такими системами, позволяющие снижать риски и увеличивать эффективность операций.

Вадим Самойлов
Управление в условиях неопределенности: термодинамический подход
"Экономические стратегии", 2003, №1, стр. 76-82.

Будущего никто не знает, по крайней мере,
аналитических методов его определения
не существует. В противном случае мир бы рухнул.
А так каждый делает то, что может,
в рамках того, что хочет или должен…

Тупик аналитической парадигмы

Последние 100 лет экономическая наука активно развивалась в направлении усиления аналитической (математической) составляющей. Возникали новые, все более сложные методы анализа и прогнозирования (1) и, как следствие, методы принятия решений на их основе. Что же мы имеем? Управляющий тратит огромные ресурсы (деньги, время, силы), внедряя самые современные методы анализа, и … получает убытки, стресс, разочарование – аналитики и их методы дискредитируют сами себя. Это не случайность. Причина – в неправильных предпосылках и способах использования упомянутых методов.

Утверждение. Наука не может и никогда не сможет рассчитать будущее состояние и поведение сложных социально-экономических систем (человека, предприятия, рынка, общества). Это обстоятельство уже в недалеком будущем неминуемо поставит в тупик аналитическое направление и продиктует необходимость поиска других способов повышения эффективности принятия управленческих решений. Такую возможность, на мой взгляд, предоставляет парадигма, основанная на системно-синергетическом подходе (теория детерминированного хаоса и самоорганизации (синергетика), неравновесная термодинамика), наиболее значительный вклад в развитие которой внесли Т. Кун, Г. Хакен и И. Пригожин [1-3].

Статический системный подход

Системный подход, рожденный еще в первой половине XX века, становится все более популярным как в прикладных, так и в фундаментальных областях. Центральное место в нем занимает понятие системы, которая представляет собой совокупность элементов и связей между ними, имеет некие границы в неком пространстве (вообще говоря, многомерном), ведет себя в окружающей среде как единое целое. Все системы устроены иерархично: среда, в которой "живет" система, и ее собственные подсистемы также являются системами и так, вообще говоря, до бесконечности (то есть никаких элементарных частиц не существует). Однако для решения конкретных задач следует ограничивать как среду, так и элементарные подсистемы. Если внешняя среда отсутствует (все взаимодействия сосредоточены "внутри" системы), то такая система называется "закрытой". Для наших целей, без ограничения общности, будем считать, что все системы являются "открытыми". Если система состоит из подобных (по своим пространственно-факторно-временным характеристикам) элементов и связей, то она обнаруживает свойства фрактальности – подобие свойств, состояний и поведения. Так, например, ценовое поведение любого рынка во времени демонстрирует ярко выраженное свойство фрактальности: на любом масштабе времени видны похожие фигуры.

Деятельность системы во внешней среде можно представить себе как работу процессора (черного ящика), на вход которого из среды поступают некие потоки, обрабатываемые и преобразуемые им. При этом, внутреннее устройство процессора, функция преобразования и его состояние в целом могут меняться, то есть система как-то развивается. Под развитием системы мы будем понимать некие качественные изменения ее состояния и поведения, не пытаясь квалифицировать их как прогрессивные либо регрессивные.
В результате работы системы оказывается воздействие на окружающую среду. Последняя, в свою очередь, может измениться и изменить входные сигналы системы. Таким образом, возникают замкнутые петли обратной связи: процессор преобразует "причину" в "следствие", а внешняя среда – "следствие" в "причину". Что является причиной, а что следствием, уже непонятно, обычная линейная логика причинно-следственной связи утрачена.

Обратная связь может быть усиливающей (положительной), если изменение выходного сигнала приводит к такой трансформации среды и входных сигналов, которая провоцирует еще большее изменение результата в ту же сторону. Обратная связь называется компенсирующей или стабилизирующей (отрицательной), если дает противоположный эффект.

Термодинамика сложных социальных неравновесных систем

Поведение большой и сложной системы можно рассматривать с точки зрения термодинамики. Первое начало термодинамики гласит, что взаимодействие двух тел с разной температурой приводит к тому, что температура "переходит" от более горячего тела к более холодному до тех пор, пока их температуры не сравняются и система тел не придет к равновесному состоянию. Энтропия здесь служит мерой беспорядка (хаоса) в системе. Второе начало термодинамики гласит, что в "закрытой" системе энтропия может только расти или оставаться неизменной в своем максимальном значении, соответствующем равновесному состоянию системы. Если с этой точки зрения рассмотреть живые организмы (например, людей, предприятия или рынок), то нетрудно заметить, что у них постоянно происходит обмен энергией (теплом), информацией и материей с окружающей средой. Следовательно, живые организмы являются "открытыми" системами, и их внутренняя энтропия (степень беспорядка-организованности) может меняться в любую сторону. И. Пригожин называет такие системы диссипативными, так как, получая энергию из окружающей среды, они ее впоследствии рассеивают в эту среду [3]. Можно сказать, что живые организмы живут только благодаря своей "открытости". Кроме того, живые организмы существуют лишь до тех пор, пока находятся в возбужденном (неравновесном) и упорядоченном состоянии – к равновесию и хаосу система стремится только после смерти. Теперь становится понятным, что "закрытая" экономика (общество) и "закрытое" предприятие не могут жить долго – они разрушаются или перерождаются.

На математическом языке описанию систем, далеких от состояния равновесия, отвечают нелинейные дифференциальные уравнения. Если их решение изобразить в фазовом пространстве координат и импульсов, можно заметить некоторые закономерности. Состояниям равновесия системы отвечают точка или замкнутый цикл, устойчивым состояниям – траектории, похожие на "размытые" замкнутые циклы, сосредоточенные в ограниченной области фазового пространства. Поэтому, если система попала в такую область, то не слишком большие изменения (флуктуации) внутренних параметров и внешних воздействий в течение некоторого периода времени не могут перевести ее в существенно другое состояние. Это выглядит так, как будто все траектории из этой области притягиваются к некой устойчивой траектории – аттрактору.

В смежных же областях (точки бифуркации), где рядом находятся траектории различных устойчивых состояний, даже небольшие флуктуации могут способствовать переходу на траектории других устойчивых состояний системы, к одному из которых (после некоторых возможных "блужданий") система и устремится.

Состояние и поведение реальных социальных систем нельзя описать в аналитическом виде, и тем более – аналитически решить полученные уравнения. Но даже если модельное описание поведения системы в устойчивой области может быть получено с помощью численных методов, в точках бифуркации никакое численное предсказание поведения системы в будущем с достаточной точностью и надежностью невозможно (2). В эти моменты система ведет себя таким образом, как будто не знает "как ей дальше быть", делает множество хаотических движений во всех направлениях, как бы тестируя реакцию среды на свои действия, в поисках устойчивого подкрепления в виде усиливающей обратной связи.

В этот период система очень чувствительна даже к малым случайным воздействиям, которые очень легко пропустить (не учесть) в аналитическом описании. Тем не менее именно они могут оказаться решающими для дальнейшего развития. Теория детерминированного хаоса [2, 3] утверждает, что развитие системы можно представить как смену устойчивых упорядоченных состояний через периоды хаоса (бифуркаций) со все увеличивающейся сложностью этих состояний, причем именно хаос способствует самоорганизации системы в новом устойчивом состоянии под воздействием управляющих факторов (3).

Для сложных, особенно социальных, систем очень важно иметь также внутреннюю управляющую подсистему, которая делает всю систему существенно более стабильной (состояния порядка существенно продолжительнее состояний хаоса). Не случайно у племен есть вожди, у государств – правительства, а у предприятий – руководство. В отсутствие внутренних управляющих, элементы системы непосредственно и явно воспринимали бы управляющие воздействия только внешней среды и либо вели бы себя как автоматы, либо были бы крайне неустойчивыми и полностью зависели от капризов природы. Но нельзя бросаться в другую крайность и переоценивать влияние внутренней управляющей подсистемы, так как если вся система находится в устойчивом состоянии, то даже сильного воздействия может быть недостаточно, чтобы изменить это состояние. Важнейшим управляющим фактором является миссия (смысл жизнедеятельности) системы, которая определяет "угол зрения" организма на текущую ситуацию и прогноз ее развития, управляет формированием целей и стратегиями их достижения. Во многом миссия определяется внешней средой, а у разумных организмов – сознанием, которое транслирует, фильтрует, преобразует внешнюю информацию и синтезирует ее с собственным опытом. У предприятия аналогом сознания выступает его руководство, а также специалисты-аналитики.

Если будущее оказывается столь неопределенным и плохо предсказуемым, то почему же тогда развитие некоторых сложных систем (например, эмбриона) напоминает хорошо запрограммированный автоматический процесс? Представляется, что влияние на его развитие в точках бифуркации является резонансным и хорошо отъюстировано за продолжительный период эволюции человечества. И. Пригожин демонстрирует на диаграмме модель абсолютно случайного развития системы, типа бросания монеты [3].

Если нет никаких факторов, "склоняющих" систему к выбору пути а) или б), то каждый раз в точке бифуркации будет происходить случайный выбор, поэтому самое минимальное одинаковое воздействие каждый раз будет приводить к одному и тому же выбору. На предприятиях и в обществе в целом аналогом таких полей могут служить социально-психологическая атмосфера, культурные и деловые традиции, моральные устои и т.д. Аналогичные способы воздействия есть и на рынках, но общая проблема в том, что в сложной системе с сильными нелинейными внешними и внутренними связями невозможно заранее предсказать реакцию системы на ваше воздействие. В результате даже слабое влияние (не обязательно сознательное) может экспоненциально быстро усилиться до огромных значений (в случае усиливающейся обратной связи). И наоборот, "титанические" усилия могут ни к чему не привести, если есть мощный контур ослабления такого воздействия. То есть это тот самый случай, когда неизвестно, "как слово наше отзовется". Поскольку вы не можете сделать однозначно правильный выбор "за систему", следует максимально использовать ее способности к самоорганизации и самостоятельному выбору пути развития в рамках набора некоторых внешних (пассивных) и ваших собственных сознательных (активных) управленческих воздействий. Одновременно это означает, что и воздействие на систему должно основываться на системном мышлении [4].
С микроскопической точки зрения, порядок в многочастичной системе представляется в виде различных коллективных состояний и их суперпозиций.

В таких состояниях частицы ведут себя не независимо, а согласованно, в результате чего организм функционирует как единое целое. В образование коллективных состояний заложен большой природный смысл. Базовая часть смысла жизни живых организмов состоит в собственно выживании, так как продолжение жизни необходимо для осуществления миссии. Как известно, живые системы являются принципиально неравновесными (находятся в возбужденном энергетическом состоянии). Основное (невозбужденное) состояние – это для них смерть. Но из физики мы знаем, что возбужденные состояния являются виртуальными. Причем, исходя из соотношения неопределенности Гейзенберга, чем меньше энергия возбуждения, тем дольше "живет" система. Низкоэнергетическим возбужденным состояниям системы как раз и отвечают коллективные состояния. Обычно спектр таких состояний – дискретный (или квазидискретный), поэтому переходы между состояниями совершаются скачком, с выделением или затратой энергии (4). Устойчивые квазидискретные состояния свойственны всем живым и социальным организмам, в том числе и предприятиям. Поэтому иногда очень трудно плавно и постепенно изменить состояние предприятия – для этого нужна маленькая революция или … кризис. Вообще, развитие систем приводит к их постоянному усложнению, однако, чрезмерно сложный порядок в предельном случае сильно напоминает хаос, только другого масштаба – система опять становится неуправляемой и беспорядочной.

Роль и соотношение анализа и интуиции в принятии решений
Принятие управленческих решений есть мысленный выбор пути дальнейшего развития системы. Процесс мышления протекает двумя принципиально разными способами: бессознательно (интуитивно, рефлексивно, на основе прошлого опыта) и сознательно (целенаправленно, с помощью воображения и логических построений). Соотношение этих способов мышления у каждого человека свое. Считается, что гении и мастера экстра-класса мыслят и работают в основном интуитивно и рефлексивно, но таких единицы. Если же рассматривать управленческий процесс, то я разделяю точку зрения Т. Куна [1] и С. Бира [5], полагающих, что сами решения находятся (угадываются) эвристическим способом, а алгоритм предписывает, как достичь поставленной цели, дает последовательность операций согласно известным методам. Действительно, практически все поистине революционные научные открытия совершались примерно следующим образом. Сначала в голове ученого возникало решение задачи (идея), а уже потом различными способами доказывалась его состоятельность (теоретически или экспериментально) [1]. Однако мне хочется развить и дополнить эту точку зрения.

В жизни и бизнесе процесс принятия решения не случайно разделяют на две фазы: подготовка (анализ) и собственно принятие решения. Абсолютно логическое решение может принять только машина. Если итоговое решение принимается человеком, то оно, за исключением ограниченного класса случаев, не может быть принято чисто логическим путем, в нем обязательно будет присутствовать доля интуиции.

А вот анализ вполне может быть алгоритмизирован.

Задачи, поддающиеся решению логическим путем, можно назвать "сужающимися". Они характеризуются ограниченным количеством известных и хорошо формализуемых данных, вследствие чего логическими методами можно найти первопричину проблемы. При этом на каждом следующем этапе решения задача сужается, пока не сведется к ряду известных задач с известными решениями. Если же на каждом этапе логического "раскручивания" в задачу вовлекаются все новые данные (логика становится нелинейной), существенные факторы непостоянны во времени и меняются местами с несущественными, то речь идет о "расширяющихся" задачах. Очень часто данные для подобных задач не поддаются точной формализации, что также означает потерю возможно ценной информации. К такому классу как раз относятся социальные, экономические и психологические проблемы. Здесь в принятии управленческих решений обязательно участвует подсознание человека, его личный опыт, его интуиция. Для решения таких проблем требуется системное мышление [4]. Это вовсе не означает, что в решении таких задач нет места для логики и научных методов, просто они не в состоянии покрыть все жизненное пространство.

Механизм обучения и управления по обратной связи

В условиях неопределенности риск принятия неправильного решения очень высок. Единственный механизм, на который можно в этом случае опереться, – использование обратной связи. При получении внешнего сигнала мозг распознает его образ и мгновенно реагирует. Если есть время, он анализирует полученную информацию и формирует цели и стратегии их осуществления. Затем он сознательно воздействует на внешнюю среду и через обратную связь наблюдает результат этого воздействия. Если результат удовлетворительный, этот опыт фиксируется в сознании и подсознании со знаком "плюс", если нет – со знаком "минус". В зависимости от результата, корректируются следующие решения и действия. По сути дела, поиск правильного решения сводится к обнаружению соответствующей усиливающей (положительной) обратной связи во внешней среде и последующему возбуждению этого канала. Если к вашему мнению присоединятся другие менеджеры, это может привести к существенному изменению рынка, даже если более далекое будущее покажет, что в долгосрочном плане решение было неправильным.

В изучении обратной связи нас ожидают следующие существенные проблемы.

1) Если вы неправильно оцените время реакции среды, то вы получите не обратную связь на свое действие, а суперпозицию результатов каких-то других воздействий.

2) Следующая проблема – отделение результатов своих (и сонаправленных с ними) воздействий от других.

3) Еще одна проблема состоит в определении границ внешней системы, от которых получена эта обратная связь, а также в возможности и степени обобщения полученных результатов анализа на более широкую область применения.

Системно-синергетическая модель рынка

Сформулируем теперь модель рынка в терминах системно-синергетического подхода. Для простоты рассмотрим биржевой финансовый (фондовый) рынок и спекулятивные операции на нем. Наша задача: купить дешевле, продать дороже и получить прибыль. Рынок – это система, элементами которой являются мнения его участников, взаимосвязанные и влияющие друг на друга как непосредственно, так и опосредованно – через рыночную информацию. Мнения (решения) участников возникают на основании неких умозаключений (анализа) или ощущений (интуиции) по поводу дальнейшего поведения рынка. Очень важно отметить, что решающие мнения участников рынка отражают "объективные" фундаментальные рыночные факторы не напрямую, а искаженно – через призму их собственного понимания. Развитие во времени и трактовка этих искаженных представлений о действительности могут носить самоусиливающийся характер и стать самым важным фактором рынка. Поскольку на мнения менеджеров сильное влияние оказывают их интеллектуальные качества и эмоции, это еще раз подтверждает, что личная и массовая психология играет огромную роль в изучении поведения как всего рынка, так и его отдельных участников.

Обычно рынок реагирует на все важные для него текущие события простейшим образом: дергается в ту или иную сторону с разной силой и в разных временных масштабах, поэтому внешне его поведение выглядит совершенно хаотическим. Однако на каждом достаточно большом интервале времени можно выделить устойчивые состояния роста, падения или стагнации и разделяющие их состояния неопределенности. С системно-синергетической точки зрения, именно с помощью флуктуаций участники рынка ищут положительную обратную связь (отклик других участников). Таким образом, система самоорганизуется – возникает устойчивое состояние (аттрактор), отвечающее определенному коллективному состоянию мнений участников рынка. Если положительный отклик будет получен, первоначальное ценовое движение усилится, и где-то в своей середине будет носить экспоненциальный характер. Однако на любую усиливающую обратную связь есть и компенсирующая. На фондовом рынке она выражается метафорой "деревья не растут до небес". Это проявляется в том, что в некие моменты времени ценовая траектория испытывает как минимум рецессию или движение в обратную сторону, которое точно так же может усилиться при присоединении к нему других участников. Сформулируем теперь возможные стратегии поведения на рынке.

1. Формировать (провоцировать) движения на рынке. Лучше, если они будут отвечать неким внешним событиям, о которых еще не знает большинство других участников. Это самая безопасная и эффективная стратегия, однако, она возможна только для крупных участников рынка (маркет-мейкеров), так как они в состоянии в одиночку осуществить заметное движение цен. Главное – не увлекаться и не настаивать на своих ошибках, так как весь рынок все равно сильнее вас.

2. Очень рискованная, но и доходная стратегия для "простых смертных" – угадывать (предвосхищать) изменения на рынке. Тем, у кого есть такое редкое чутье, больше ничего не нужно. К сожалению, вычислить такие моменты нельзя, хотя вероятные их признаки сформулировать можно.

3. Наиболее массовая и доступная стратегия – анализировать поведение рынка: выявлять его курсообразующие факторы, находить закономерности и правила и использовать их в качестве аргументов для принятия решений. Именно по этому принципу и устроены все современные методы анализа и прогноза рынка.

Система принятия управленческих решений

Таким образом, мы имеем следующие предпосылки для создания методологии принятия решений.

1. Невозможно рассчитать будущее и на этой основе принять единственно правильное решение. Поэтому всегда существуют альтернативные варианты, а правильность выбранного варианта решения следует оценивать по обратной связи.

2. Любое принятое решение оказывает существенное влияние на дальнейшее поведение менеджера. Он уже не может вернуться назад и изменить свой выбор. Даже при неблагоприятном развитии событий он отстаивает и оправдывает его, поскольку отказ от сделанного выбора всегда означает потери. Приведенная ниже диаграмма иллюстрирует это утверждение: чтобы "перепрыгнуть" на альтернативную ветвь развития, надо затратить достаточно большую энергию (понести потери).

3. В сложной системе управленческое решение должно иметь внутреннюю структуру, причем, чем сложнее система, тем сложнее структура решения. Для примера можно привести "портфельный подход": риск вложения в несколько статистически независимых активов может быть значительно ниже риска вложения в каждый из них. Другие варианты структуры – дробление крупной сделки на несколько мелких, разнесение сделок во времени, использование различных методов анализа и оценки, деление решения на краткосрочную и долгосрочную составляющую и т.д. Ни один из этих вариантов не является панацеей от всех бед, так как, на самом деле, за подобной процедурой вы просто скрываете свое незнание будущего, которое может проявиться по-другому и в другом месте.

4. Решение должно корректироваться в зависимости от текущей ситуации. Однако это вовсе не исправляет принятые ранее неправильные решения (см. п. 2), так как вы продолжаете "плыть по течению". Чтобы избежать больших потерь, принимая решения, вы должны изначально учесть все свои действия на период получения обратной связи, сформулированные по принципу "если – то". Это позволяет на самых ранних этапах подтвердить или опровергнуть правильность принятого решения и вовремя его изменить.

Тогда система (методика) принятия решений будет следующей.

Необходимо одновременно сформулировать:

1) Модели (методы), на которых строится анализ ситуации. Это может быть технический, статистический, фундаментальный, экспертный или любой другой метод анализа и прогноза рынка, любое логическое построение на основе произошедших событий или интуитивное ощущение.

2) Перечень альтернативных вариантов (сценариев) возможного развития событий, полученных на основании анализа. Подробно формулируются аргументы "за" и "против" того или иного сценария развития.

3) Принимаемое вами комплексное решение с обязательной аргументацией "почему".

4) Ожидаемый результат исполнения решения и время его достижения. Часто данный пункт формулируют как определение цели, хотя это не одно и то же, так как цель достигается сознательными усилиями "во что бы то ни стало", в то время как рынок нам неподконтролен.

5) Критерии подтверждения и опровержения правильности принятого решения, используемой модели или аргументов при сравнении плановых и фактических результатов и действия при этом (например, "stop-loss", "take-profit", "переворот" или увеличение позиции).

Все это составляет единое решение, которое должно быть неукоснительно выполнено, прежде чем будет изменено. Конкретные характеристики и параметры системы принятия решения должны подбираться и калиброваться для конкретного рынка, поэтому необходимо достаточное количество времени уделить ее тестированию.

"Сознательные нейросети"

Предложенная методика принятия решений позволяет, в частности, существенно развить возможности по использованию нейросетевых технологий [6] в прогнозировании рыночной динамики и принятии маркетинговых решений. Искусственная нейросеть (ИНС) – аналог работы подсознания человека. Ее обучение происходит на примерах из прошлого опыта, где разным входным сигналам отвечают разные действия (результаты). В исторической базе данных записано множество вариантов "удачного" и "неудачного" поведения человека в прошлом. Необходимо только распознать образ текущей ситуации (сопоставить его с образами, накопленными в базе данных), найти удачный прошлый опыт поведения в подобной ситуации и реализовать его в настоящем.

Вся эта работа и в реальной, и в искусственной НС происходит автоматически и очень быстро. Таким образом:

1) ИНС реализует функцию бессознательной (интуитивной) реакции на входные сигналы на основании прошлого опыта. Сознательное мышление и сознательное поведение остается не охваченным.

2) В точках бифуркации ИНС может ошибаться, так как не учитывает множество второстепенных факторов, которые могут иметь там решающее значение. Следовательно, ИНС реализует только историческую (аттракторную, трендовую) часть работы подсознания.

3) В качестве мгновенной реакции, ИНС пытается найти единственно правильное решение (поведение). Однако в точке бифуркации возникает несколько примерно равновероятных вариантов дальнейшего развития, и какой из них реализуется – заранее не знает никто. В результате, в очень похожих ситуациях рынок может вести себя совершенно по-разному. Поэтому необходимо научиться работать и принимать решения в условиях неопределенности.

Тогда предложения по совершенствованию нейросетевой технологии принятия управленческих решений могут содержать следующие пункты:

1. Определить (и увеличить!) надежность правильной реакции ИНС за счет определения характера текущего периода: зона аттрактора это или зона бифуркации.

2. Включить сознание в процесс принятия решения одновременно или после работы ИНС. Например, использовать результаты ИНС в ситуационном моделировании, нейросетевые технологии – для изучения обратной связи и т.д.

3. Для сложной задачи, решение (выходы нейросети) должно иметь достаточно сложную внутреннюю структуру. Например, ИНС имеет главный и несколько альтернативных вариантов прогноза с оценкой их вероятностей, может быть несколько разных вариантов структуры ИНС для поиска разных решений во времени, разных активов, рынков и т.д.

4. Режим поиска, принятия и изменения решения должен быть интерактивным (диалоговым) и итерационным. Именно так происходит в реальной жизни: желаемые (ожидаемые) результаты в виде планов сравниваются с реальными результатами, после чего корректируются либо планы, либо действия по их достижению и т.д.
Типичная искусственная нейросеть (так же, как и подсознание человека) не отвечает на вопрос "почему?" Более того, часто интуитивное мышление и поведение кажутся нелогичными. Теперь мы понимаем, что это абсолютно нормально, так как в сложной системе с замкнутыми петлями обратной связи обычная линейная логика не работает, а правильные решения невозможно просчитать аналитическими методами. Правильно обученная ИНС поможет выявить возможные варианты развития ситуации и изучить обратную связь. Принимать решение будет все равно
человек, но окончательный вердикт по поводу его управленческого решения вынесет только сам рынок.

Заключение

Любые эффективные методы принятия решений в сложной ситуации дорогого стоят. Революцию здесь сделать очень трудно, поэтому даже небольшое продвижение на пути понимания и развития технологий в этой области может дать вполне ощутимый результат. Предлагаемая методология позволяет синтезировать системно-синергетический и поведенческий подход, использовать как аналитические методы, так и интуицию и помогает корректировать принятые решения на основе обратной связи.

Примечания
1. Графический, технический, фундаментальный, статистический и нейросетевой анализ и прогноз, нечеткая логика, генетические алгоритмы и прочие аналитические технологии.
2. Второе начало термодинамики, с точки зрения И. Пригожина, задает также направление времени, запрещая начальные состояния, обладающие бесконечной информацией о системе.
Практическое следствие этого фундаментального свойства однонаправленности стрелы времени состоит в том, что мы не можем рассчитать будущее, так как принципиально не знаем всех начальных данных. Обычно здесь следует стандартный ответ: нам не надо знать все, выделим главное и найдем приближенное (с известной точностью) решение. Однако в неустойчивой ситуации (в точке бифуркации), небольшие изменения в начальных данных могут привести к любой (!) величине расхождения будущих состояний системы. Существует известный математический аналог этой задачи [3], когда маленький твердый шарик движется среди неподвижно стоящих больших шаров. При этом сколь угодно близкие начальные траектории со
временем расходятся на любое непредсказуемое расстояние в пределах заданного поля.
3. Под управляющими факторами понимаются факторы внешней среды, оказывающие решающее воздействие на развитие системы.
4. Интересно, что у человека также наблюдаются различные устойчивые дискретные состояния, как физические, так и психические. Заметить это можно по резким изменениям самочувствия: мы можем резко заболеть и также резко (за ночь) выздороветь. Есть даже основанные на этом способы лечения: например, обливание ледяной водой, баня или голодание — воздействия типа физиологического шока. К сожалению, результат таких воздействий неоднозначен, так как в какое из состояний вы после этого попадете, точно неизвестно: может стать лучше, а может стать хуже, в зависимости от конкретной ситуации.

Литература
1. Кун Т. Структура научных революций. — М. — 1975.
2. Хакен Г. Синергетика. — М. — 1980.
3. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. — М. — 1986.
4. О’Коннор Дж., Мак-Дермот Ян. Искусство системного мышления. — София. — 2001.
5. Бир С. Мозг фирмы. — М. — 1993.
6. Бэстенс Д.-Э. Нейронные сети и финансовые рынки: принятие решений в торговых операциях. — М. — 1997.
7. Сорос Дж., Алхимия финансов. Рынок: как читать его мысли. — М. — 1999.