Моделирование слияния и поглощения компаний. Несколько гипотез

Автор останавливается на модели слияния (поглощения) компаний, построенной на основе гипотезы о минимизации потенциальной стоимости и обосновывает ее преимущества.

Владимир Жулего
Моделирование слияния и поглощения компаний. Несколько гипотез
"Экономические стратегии", №08-2008, стр. 132-140

Жулего Владимир Григорьевич – ведущий консультант консалтинговой компании "Коминфо Консалтинг".

Введение

Развитый рынок характеризуется интенсивными процессами поглощения или слияния компаний. Свободное передвижение капитала предполагает наличие этого процесса, результатом которого является рост эффективности капитала. Все сделки по слиянию и поглощению проводятся только тогда, когда заинтересованные стороны видят для себя выгоду.

С точки зрения владельцев бизнеса (акционеров) выгода заключается в приросте капитализации вновь создаваемой компании по сравнению с капитализацией ее составляющих, такой прирост часто называют эффектом синергии. В науке под ним понимают согласованное, взаимно усиливающее действие двух или нескольких подсистем, увеличивающее упорядоченность (уменьшающее энтропию) системы в целом, в результате чего единая система производит больший эффект, нежели ее подсистемы в отдельности. Как правило, получая выигрыш в стоимости компании, обе стороны заинтересованы в успешности слияния.
Чтобы упростить формулировку правил для случая слияния/поглощения, введем несколько обозначений, проясняющих конкретный смысл эффекта синергии. Рассмотрим две компании, производящие и продающие товары ТА, ТВ по цене СА и СВ группам клиентов РА, РВ (количество клиентов). Будем считать, что клиентские группы не совпадают, но в то же время будем считать, что каждая из групп клиентов заинтересована в потреблении и товара ТА, и товара ТВ.
В результате объединения компаний каждый товар будет продаваться и группе клиентов РА, и группе клиентов РВ. До объединения компаний суммарный доход обеих компаний будет равен:

[1]

После объединения компаний суммарный доход будет равен:

Отсюда видно, что суммарный доход объединенной компании можно представить в виде:

[2]

Второе слагаемое в формуле [2] как раз и является эффектом синергии для данного конкретного случая. Именно проблема распределения этой части дохода/стоимости является зачастую камнем преткновения при слиянии и основной причиной распада вновь создаваемых компаний.

Чтобы охарактеризовать эффект синергии, удобно ввести индекс синергии, который мы определим по формуле:

[3]

Тогда формула [2] может быть записана в виде:

[4]

Если мы знаем стоимость объединенной компании, то можем рассчитать индекс синергии и по другой формуле:

[5]

В данном примере эффект синергии условно можно считать эффектом, связанным с размером компании, точнее – с размером территории, охваченной системами продаж каждой из компаний, хотя аналогичный эффект имеет место и в случае, когда группы РА и РВ являются нишевыми клиентами на одной территории. Здесь мы специально обращаем на это внимание, т.к. это будет важно при обсуждении гипотез, выдвигаемых в статье.

В случае наличия эффекта синергии показатель будет строго больше 1, при отсутствии этого эффекта показатель будет равен 1, т.е. никакой дополнительной стоимости от слияния компаний не возникнет.
Возможен и случай, когда < 1. В этом случае имеет смысл говорить об эффекте, обратном эффекту синергии – объединенная компания имеет совокупную стоимость меньшую, чем сумма стоимостей компаний. На практике такие случаи нередки – падение стоимости объединенной компании свидетельствует об ошибочности решения об объединении компаний или неверной оценке стоимости, выплачиваемой поглощаемой компании, а также о наличии неучтенных при анализе слияния процессов, ведущих к уменьшению стоимости.

Проще всего оценить эффект синергии, если никаких других механизмов, кроме описанного выше, не существует. В этом случае для подсчета эффекта синергии необходимо просто использовать формулу [3]. А далее подсчитывается стоимость результирующей компании на основе модели дисконтированного денежного потока.

На практике эффект синергии, как правило, связан не с одним механизмом (описанным выше), а с несколькими. Теоретически вычислить полную синергию в таком случае либо намного сложнее, либо вообще не удается. Тем не менее вопрос оценки стоимости после слияния компаний крайне важен как для владельцев компаний, планирующих свои бюджеты, так и для всех остальных участников рынка акций, ведь именно такие процессы на рынке позволяют им зарабатывать на курсовых разницах. Как поступить в этом случае?

В статье предлагается некая модель, построенная на основе аналогий. Эти аналогии опираются на несколько наблюдаемых статистических закономерностей. В частности, удается построить феноменологическую модель, которая возможно и не вскрывает внутреннего механизма явления синергии слияния компаний, но позволяет делать предсказания для расчета эффектов синергии.

Расчет синергии в феноменологической теории

Ниже предлагается феноменологическая модель, опирающаяся на некоторые статистические данные по процессам слияния или поглощения, в частности эффект аномальной рыночной доходности, которую демонстрируют акции компании, объявившей о поглощении другой компании. Рост стоимости акций таких компаний в среднем составляет около 25%, подобный рост наблюдается на протяжении двух-трех месяцев после объявления о слиянии. Этот факт достоверно установлен и описан в литературе (1).

Модель слияния компаний построим на аналогии: в физике известен эффект, когда слияние капель жидкости приводит к высвобождению потенциальной энергии, связанной с поверхностным натяжением. Любая капля жидкости имеет энергию поверхностного натяжения, которая пропорциональна площади поверхности, ограничивающей каплю. Именно поверхностным натяжением объясняются многочисленные эффекты капиллярной текучести, а также эффекты, связанные с дождем.

Энергия поверхностного натяжения имеет вид:

[6]

где S – полная поверхность капли жидкости, – коэффициент поверхностного натяжения. Именно минимизацией энергии поверхностного натяжения объясняется форма шара, которую принимает капля в отсутствие тяжести (например, в свободном падении).

Пусть сливаются две одинаковые капли, радиус каждой из них обозначим . При слиянии суммарный объем вещества остается таким же, каким был до слияния, т.е.

V = V1 + V2,

где , аналогично – подставляя это в предыдущее неравенство, получим формулу для расчета радиуса капли после слияния:

Отсюда получаем, что радиусы капель связаны соотношениями:

или обратное:

Возвращаясь к соотношению [6], вычислим энергию поверхностного натяжения (ЭПН) для каждой капли до слияния (E1, E2) и суммарной капли после слияния E0:

Сравним ЭПН до и после слияния, учитывая, что

Последнее равенство говорит о том, что ЭПН после слияния капель уменьшается в раз, т.е. до слияния сумма ЭПН капель больше, чем ЭПН результирующей капли. Сложные физические системы стремятся к состоянию, в котором потенциальная энергия системы минимальна. Капли, слившиеся воедино, имеют меньшую потенциальную энергию (ЭПН), следовательно, это состояние энергетически более выгодное, чем система из двух капель. Высвобождаемая энергия при слиянии переходит в другие виды, в частности, для рассматриваемого случая она может переходить просто в тепло – капля нагревается. Таким образом, изменение геометрии системы приводит к перераспределению энергии: возрастает внутренняя энергия (капля теплеет), уменьшается потенциальная энергия, связанная с ЭПН. Соотношение [7] позволяет рассчитать этот эффект. Заметим, что в данном случае имеет место именно синергия в самом прямом смысле слова.

Формула для расчета эффекта слияния выглядит так:

[8]

Что касается слияния компаний, то аналогия здесь кажется вполне уместной, хотя не все вопросы имеют очевидное решение: например, в случае с каплей вся игра строилась на том, что поверхность капли и ее объем растут с увеличением размеров по разным законам. В случае с компаниями не вполне ясно, какую характеристику следует брать в качестве размера компании, не ясно также как рассчитывать ЭПН или объем. В рассмотренном во введении примере синергии слияния компаний эффект достигался за счет перекрестных продаж, т.е. размеров обслуживаемых компаниями рынков.

Далее сделаем базовое предположение: стоимость компаний является эквивалентом внутренней энергии, а высвобождаемая потенциальная энергия компании, связанная с размером компании, при слиянии компаний переходит во внутреннюю энергию, т.е. стоимость компании.

"Потенциальную энергию компании", связанную с размером (или геометрией) компании, логично было бы назвать "потенциалом стоимости". Тогда приведенное выше утверждение выражает не что иное, как закон сохранения энергии. Применительно к компании этот закон принимает форму закона сохранения стоимости, правда при одной существенной поправке: необходимо ввести такое понятие, как "потенциал стоимости". На бытовом уровне это понятие существует и широко используется, для наших целей "потенциал стоимости" следует научиться еще и вычислять. Однако, как будет показано ниже, это не обязательно. Достаточно общих теорем, чтобы получить полезные соотношения и формулы, которые позволят вычислять конечную стоимость объединенной компании. А вычисление явного вида "потенциала стоимости" оставим на будущее, когда для этого удастся сформулировать содержательную микроскопическую теорию расчета стоимости и потенциала стоимости.

В соответствии с нашей гипотезой потенциал стоимости, связанный с размером компании, переходит в стоимость объединенной компании, а вместо соотношения [8] для "потенциалов стоимости" получим соотношение для стоимостей объединенной компании и суммы стоимостей компаний:

[9]

Тогда для случая слияния равных компаний эффект синергии (роста стоимости объединенной компании) будет определяться формулой [4], т.е. стоимость объединенной компании будет больше суммы стоимостей компаний в раза.

Тогда формула [9] выражает закон роста стоимости объединенной компании при слиянии двух равных компаний и описывает переход потенциала стоимости в стоимость в процессах слияния или поглощения.

В соответствии с описанной процедурой может быть вычислен эффект синергии слияния трех (или n) одинаковых капель; исходная формула для вычисления высвобождающейся энергии имеет вид:

[10]

Можно получить и более общую формулу, учитывающую слияние капель разного размера: пусть сливаются две капли с размерами , тогда получим следующее соотношение:

Это соотношение описывает распределение высвобождающейся энергии (которая переходит в стоимость в случае слияния компаний) в зависимости от соотношения размеров капель. График этой функции имеет вид, изображенный на рис. 1.

Здесь коэффициент k задает отличие в размерах капель. Если рассматривать соотношение как функцию параметра k, то легко найти те значения k, при которых максимизируется синергия слияния, для чего найдем корни уравнения:

F’ (k) = 0. [12]

Такие точки легко находятся, это k1 = 0 и k2 = 1, что означает, что максимальная синергия при слиянии двух капель достигается при слиянии двух равных капель.
В соответствии с гипотезой в случае слияния компаний прирост стоимости будет описываться формулой [12], максимум прироста стоимости будет наблюдаться при слиянии равных компаний.

Данный график позволяет объяснить эффект аномальной рыночной доходности: именно таким и должен быть рост стоимости акций, т.к. "высвобождаемая энергия" ровно на превосходит "сумму энергий" сливающихся компаний, т.е. рост акций на 26% означает, что рынок оценивает "экономию" на масштабах ровно настолько, насколько в физике за счет слияния капель экономится энергии поверхностного натяжения.

Это удивительный и нетривиальный факт. Формулы [9-12], хотя и основаны на аналогии, по сути, постулируются. Вопрос заключается в том, возможно ли построить такую нетривиальную теорию на основе микроанализа стоимости компаний (например, на основе анализа расходов на одного работающего, анализа расходов на поддержание функционирования компании, т.е. – управленческих расходов, расходов на продвижение продукта, рекламу, обслуживание и т.д., т.к. именно эти затраты связаны с "размером" компании). На текущий момент такой теории нет, но на этот счет можно высказать несколько соображений: микротеорию, вероятно, можно построить на основе расчета энтропии компании. Из физики известно, что, например, энтропия "черной дыры" пропорциональна площади ее поверхности (площади горизонта), при слиянии "черных дыр" энтропия возрастает (2). Здесь, как видим, имеет место закон роста энтропии. При определенных условиях из него может быть получена формула [8], а следовательно, и формулы [9-14].
На текущий же момент следует считать установленной некую эмпирическую формулу для вычисления синергии слияния по размерам компании, а именно:

1. Для n одинаковых компаний стоимостью V0 рост стоимости будет происходить в соответствии с формулой:

2. Для двух компаний разной величины (

В совокупности формулы [9], [13], [14] описывают закон роста стоимости компаний при их слиянии.
Эти формулы позволяют рассчитывать ожидаемую стоимость объединенной компании, если известны стоимости объединяющихся компаний.

Обратные выводы для раздела компаний также будут верны: наиболее легко идут процессы раздела компаний на две равные части, тогда затраты на такой процесс минимальны.

Аналогичные выводы можно сделать и по процессам слияния трех компаний, хотя здесь я не буду это доказывать, но очевидно, что максимальный выигрыш будет достигаться при слиянии равных компаний, причем аномальная рыночная доходность при таком слиянии должна быть равна т.е. рост стоимости акций должен составлять около 45%.

2. Универсальный график зависимости стоимости компании от ее размеров.

График поведения функции F(k) в зависимости от k показывает, что максимальный выигрыш партнеры получают в случае слияния двух равных компаний. Можно предположить, что на рынке именно такие слияния и доминируют. Статистика подтверждает этот вывод. В исследовании Джоэла Блика и Дэвида Эрнста изучались партнерства 150 компаний в США. Японии и Европе (3). Были получены следующие выводы:

• союзы между слабым и сильным партнером редко приводят к успеху;
  
• когда собственность распределена равномерно между двумя компаниями, вероятность успеха для обеих составляет 60% против 31% при неравном распределении собственности.
  

Таким образом, наша модель получает еще одно подкрепление со стороны наблюдаемой статистики, хотя эта гипотеза и не закладывалась при формулировании самой модели. Это может иметь глобальные последствия: рост стоимости объединенной компании по закону [9-14] может привести к некоторой универсальной нелинейной формуле зависимости рыночной стоимости от "размера" компании.

И модель, и статистика говорят, что наиболее вероятно слияние двух равных компаний, поэтому предположим, что большая часть компаний на рынке возникла именно из последовательных слияний равных компаний, тогда при каждом таком слиянии стоимость увеличивается по закону [9]:

В результате нескольких шагов мы приходим к наблюдаемому размеру компании. Число шагов вычисляется как целое по модулю V0, т.е.:

К = [х],

где х – размер компании (годовой доход).

Именно столько раз происходит слияние, прежде чем компания достигнет размеров Х. Тогда кривая зависимости стоимости компании от ее размера будет иметь вид, приведенный на рис. 1.

Первое слагаемое в степени двойки связано просто с "удвоением" стоимости при слиянии равных компаний, второе слагаемое есть результат синергии, т.е. перехода потенциала стоимости в стоимость. Если статистически удастся подтвердить формулу [15], то это будет дополнительный аргумент в пользу изложенной здесь гипотезы.

График функции имеет вид, изображенный на рис. 2.

Это универсальная кривая распределения стоимостей компаний. Для разных отраслей она будет отличаться только значением V0. Эту стоимость можно связать с "порогом входа в отрасли", т.е. с минимальным размером компании, которая может начать бизнес в данной отрасли. Например, для создания бизнеса услуг дальней связи минимальные вложения, по оценкам экспертов, составляют 50 млн долл. Это и будет V0 для данной отрасли. Реальные стоимости компаний на рынке должны группироваться вблизи точек с целыми значениями Х/V0 (т.е. 1, 2, 3, 4 и т.д.) и лежать вблизи кривой F(x).

Поскольку процесс носит вероятностный характер, то и расположение на этой кривой точек, соответствующих реальным компаниям на рынке, будет носить вероятностный характер, т.е. следует предположить, что точки будут группироваться вокруг этой кривой. Кроме того, следует отдавать себе отчет в том, что на такую кривую должны ложиться только стоимости компаний, которые возникли в результате эволюции, но никак не компаний, возникших в результате приватизации.

На практике проще всего сравнивать со статистикой Если гипотеза верна, то распределение точек на графике будет ложиться на прямую линию с наклоном к оси х.

Впервые гипотезу об удвоении размеров компаний высказал академик В.И. Арнольд, когда рассматривал теорему Вейля, которая устанавливает, какова доля цифр
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 в первых цифрах числа (например, цифра 1 встречается в этой последовательности в 6 раз чаще, чем цифра 9). В соответствии с упомянутой
теоремой процессы, в которых рост (или уменьшение) какой-то величины происходит в геометрической прогрессии, будут подчиняться такому же закону распределения количества первых цифр (4).

Для компании, растущей по закону [15] в соответствии с теоремой Вейля, статистика первых цифр в ее размерах должна подчиняться распределению, как показано в табл. 1.

Во второй строке табл. 1 указана вероятность появления соответствующей цифры в статистике. Подчеркнем, что данная статистика – не просто забавный факт, а следствие динамики процесса! Если такая статистика подтвердится, то это будет однозначно указывать на то, как происходит процесс слияний (или, по крайней мере, какой процесс слияний наиболее вероятен: действительно ли слияния равных компаний доминируют на рынке или есть другие процессы, которые дадут другую статистику?).

Очевидно, компании могут развиваться и по-другому, т.е. в результате естественного постепенного роста (инфляционный рост). В особенности такое развитие характерно для молодых растущих рынков, где еще невелика конкуренция и у компаний есть возможность наращивать доход не за счет других компаний, а вследствие растущего спроса. На этапе насыщения рынка обостряется и конкуренция, компании начинают бороться за перераспределение клиентов. На этом этапе включается механизм роста через слияния и поглощения. Именно на таких рынках могут наблюдаться выявленные здесь закономерности.

Оценка стоимости компании по методу мультипликаторов

Обнаруженная универсальная зависимость стоимости требует пересмотреть некоторые широко известные методы оценки стоимости компаний. В первую очередь это касается метода оценки стоимости по рыночным мультипликаторам. Во-первых, очевидно, что усреднять мультипликаторы по рынку нельзя! Во-вторых, по существу, в отрасли существует только один мультипликатор, все остальные могут быть вычислены.

Для оценки стоимости компании можно брать любую компанию, затем пересчитывать ее мультипликатор к размеру оцениваемой компании (т.е. переместиться по кривой рис. 2). Проще всего показать метод на примере, который будет рассмотрен ниже.

Пример расчета стоимости по модифицированному методу мультипликатора

Рассмотрим пример использования предлагаемых здесь идей в оценке стоимости компании М по методу мультипликаторов (или по методу аналогов). Считается что этот метод наиболее простой и надежный, т.к не требует никаких дополнительных предположений, достаточно смоделировать денежные потоки на прогнозируемый период. Далее проведем расчеты дважды: по стандартным методикам (которые изложены в многочисленных учебниках) и по нашей методике, учитывающей изложенные выше идеи.

Предположим, что компания М работает на рынке телекоммуникаций и для нее имеется прогноз доходов на определенный период.

Стандартный расчет:

Основные показатели, необходимые для расчета стоимости компании, – это:

• отношение: рыночная цена акции к прибыли на одну акцию (P/E);
  
• отношение: рыночная цена акции к доходу на одну акцию (P/S);
  
• отношение: рыночная цена акции к балансовой стоимости компании (P/BV).
  

Cтоимость акции МТС в первом квартале 2007 г. составляла 10,15 долл., расчет выручки за 2007 г. по I кварталу дает 1,74 млрд долл. ? 4 = 6,96 млрд долл., чистая прибыль за 2007 г. составит 448 млн млрд долл. ? 4 = 1,792 млрд долл., всего выпущено 1 993 326 138 акций. Эти данные позволяют рассчитать коэффициенты для МТС:

P/E = 11,3
P/S = 2,9.

 

Стоимость акций "ВымпелКома" в первом квартале 2007 г. составляла 433,8 долл. (ADR – 106 долл.), расчет выручки за 2007 г. по I кварталу дает 5,95 млрд долл., чистая прибыль за 2007 г. – 1,11 млрд долл., всего выпущено 57 707 622 акции. Расчет коэффициентов дает:

P/E = 22, 3
P/S = 4,15.

Стоимость акций "Ростелекома" в первом квартале 2007 г. составляла 1,29 долл., выручка за 2006 г. составила 2,37 млрд долл., чистая прибыль за 2006 г. – 56 млн долл.:

P/E = 125
P/S = 2,96.

Стоимость акций компании "Голден Телеком" в первом квартале 2007 г. составляла 74,74 долл., выручка за 2007 г. может быть рассчитана в объеме 1,032 млрд долл.:

P/E = 29,4
P/S = 2,7.

Стоимость акций компании "Ком-стар ОТС" в первом квартале 2007 г. составляла 11,5 долл., выручка за 2007 г. может быть рассчитана в объеме 1,291 млн долл.:

P/E = 104,6
P/S = 3,7.

Средний по отрасли коэффициент P/S = 1,9.

Необходимо иметь прогноз доходов компании М. Предположим, что такой прогноз дохода компании М в рамках инерционного сценария выглядит так:

• Полный доход М к концу 2012 г. в соответствии со сценарием 1 (оптимистический) составит 1,433 млрд долл.
  
• В наиболее вероятном сценарии (сценарий 2) полный доход М будет составлять около 973 млрд долл.
  
• Полный доход М к концу 2012 г. в соответствии со сценарием 3 (пессимистический) будет составлять около 798 млрд долл.
  

Расчет стоимости методом дисконтированных денежных потоков

Оценка ожидаемой капитализации компании М методом дисконтированных денежных потоков происходила исходя из следующих предположений.
Доходы компании и их структура (по отдельным услугам) учитывались по трем спрогнозированным сценариям. Для дисконтирования учитывались доходы до 2017 г. Доходы с 2012 по 2017 г. оценивались с убывающим темпом прироста.

Текущая маржинальность отдельных услуг на 2006 г. получена из данных, предоставленных компанией М. Ожидаемое изменение маржи оценивалось экспертно на основе сопоставления данных показателей с показателями других компаний (EBITDA "Ростелеком" и др.).

EBITDA определялась, исходя из валовой маржи (которая, в свою очередь, определялась как средняя по всем услугам) за минусом операционных затрат, которые на 2006 г. составляли 48 млн долл.; принята гипотеза о равномерном их увеличении в последующие годы на 10% ежегодно.

Капитальные затраты оценивались исходя из пятилетнего плана компании.

WACC М был экспертно оценен в 11,7%.

Размеры других показателей оценивались как процент от выручки:

Амортизация – 7% от выручки и увеличивается до 9% в 2017 г.
Изменение оборотного капитала – 0,2% от абсолютного прироста выручки.
Результаты оценки капитализации (на конец 2007 г.) методом дисконтированных денежных потоков:

Сценарий 1 (оптимистичный): 1647 млн долл.
Сценарий 2 (вероятный): 1102 млн долл.
Сценарий 3 (пессимистичный): 757 млн долл.

Расчет стоимости по доходу в модифицированном методе мультипликаторов

Считается, что в одной отрасли коэффициенты P/E и P/S, как правило, для различных компаний близки. Отличия в этих коэффициентах связаны в первую очередь со структурой акционерного капитала и обязательствами компании. Для всех компаний коэффициент P/S примерно одинаков. В качестве мультипликатора возьмем среднее по отрасли значение коэффициента P/S = 1,9. Усредненный размер компании в данном случае мы не знаем и не будем принимать это во внимание.

Теперь для расчета текущей стоимости компании в стандартном методе мультипликатора следует умножить прогнозируемый на 2012 г. доход на этот коэффициент P/S = 1,9 и дисконтировать его на 2007 г., т.е. поделить на (1 + 0,117) 5 = 1,73886…

В результате расчета получим:

Сценарий 1 (оптимистичный): 1565 млн долл.
Сценарий 2 (вероятный): 1063 млн долл.
Сценарий 3 (пессимистичный): 855 млн долл.

Сравнивая расчеты, видим, что разница составляет от 3,5% до 12% (в сценарии 3), причем стоимость оказалась заниженной по сравнению с оценкой по методу дисконтированных денежных потоков. Возможно, это объясняется наличием на рынке многочисленных МРК, где эффективность бизнеса существенно ниже, чем у коммерческих операторов, именно за их счет коэффициент P/S понижается.

В соответствии с изложенной в статье гипотезой, стоимость компании растет нелинейно с ростом размера компании, в частности, в процессах слияния и поглощения стоимость может возрастать в результате эффекта синергии. Уже один этот факт говорит о том, что усреднять мультипликатор по всем компаниям на рынке нельзя. Использовать усредненный по отрасли мультипликатор можно только в том случае, если размер оцениваемой компании равен среднему размеру компании по отрасли, кроме того, распределение компаний по размерам должно быть однородным.

Метод мультипликатора следует модифицировать, причем так, чтобы учитывался эффект синергии при росте компаний за счет слияний или поглощений. В качестве аналога можно брать только компанию (или компании), по размеру совпадающую с М. Причем усреднение мультипликатора по этим компаниям исключит случайные факторы (типа особо высокого уровня заимствований) и придаст оценке большую достоверность.

Если на рынке нет компании, полностью соответствующей такому требованию, можно использовать мультипликаторы компаний, наиболее близких по типу бизнеса и структуре исследуемой компании, но величину мультипликатора следует корректировать на коэффициент синергии: к примеру, для достижения объема выручки, сопоставимой (равной) с выручкой компаний МТС или "Билайн", компания М должна последовательно укрупняться, например за счет слияния с другой компанией N (первый этап) и затем слияния с двумя МРК (второй этап). Расчет синергии по первому этапу: N + М (сливаются неравные компании) – синергия 1,15, по второму этапу: (N + М) + 2 МРК – синергия слияния равна 1,26, синергия двухэтапного слияния равна 1,15×1,26 = 1,45: = 1,45.

Следовательно, для того чтобы можно было использовать в качестве аналога компанию МТС или "Билайн", следует взять мультипликатор, равный среднему между МТС и "Билайн", и разделить его на коэффициент синергии , тогда получим:

k* = (P/S)* = 3,555 / 1,46 = 2,433.

Затем, дисконтируя доход 2012 г. к 2007 г. по ставке r = 11,7%, получим для оценки стоимости в модифицированном методе мультипликатора:

Сценарий 1 (оптимистичный): 2006 млн долл.
Сценарий 2 (вероятный): 1362 млн долл.
Сценарий 3 (пессимистичный): 1096 млн долл.

По сравнению с моделью дисконтированных денежных потоков эта оценка выглядит завышенной (в среднем – более 20%).

Можно проверить расчет, взяв в качестве аналогов другие компании, например "Голден Телеком" и "Комстар ОТС". Среднее значение мультипликатора по этим компаниям равно P/S = 3,2, а коэффициент синергии в данном случае = 1,26. Получим для оценки стоимости:

k* = (P/S)* = 3,2 / 1,26 = 2,5396.

Затем, дисконтируя доход 2012 г. к 2007 г. по ставке r = 11,7%, получим для оценки стоимости:

Сценарий 1 (оптимистичный): 2092 млн долл.
Сценарий 2 (вероятный): 1421 млн долл.
Сценарий 3 (пессимистичный): 1143 млн долл.

Данная оценка практически совпадает с оценкой стоимости по компаниям МТС и "Билайн" (разница менее 4%). Сам факт совпадения оценок можно рассматривать как подтверждение правильности предлагаемой здесь модели, по крайней мере, это подтверждает внутреннюю непротиворечивость модели.

Хотя эта оценка также выглядит несколько завышенной по сравнению с оценкой по методу дисконтированных потоков, однако, на наш взгляд, она больше соответствует действительности. Окончательно подтвердить или опровергнуть эту оценку можно только на основании суммы сделки по продаже компании.

Заключение

На основе гипотезы о минимизации потенциальной стоимости строится модель слияния (или поглощения) компаний. Модель позволяет объяснить известный эффект аномальной рыночной доходности акций компании, объявившей о слиянии. Показано, что наиболее вероятны слияния равных компаний, получены эвристические формулы для расчета стоимости объединенной компании, а также универсальная кривая распределения стоимости компаний.

Построенная модель может быть проверена на примере полученных предсказаний стоимости тройных слияний, эффективность которых должна быть около 45% (т.е. эффект аномальной рыночной доходности акций компании, объявившей о поглощении двух других компаний, должен составлять 45%).

Модель позволяет пересмотреть метод оценки компании по рыночным мультипликаторам: необходимо учитывать рост стоимости компаний в результате эффекта синергии.

Применение этой методики для оценки компаний подтверждает ее внутреннюю непротиворечивость, однако приводит к результату, на 20% превышающему оценки по методу дисконтированных денежных потоков.

В рассмотренной модели удается проследить глубокую связь между ростом стоимости компании, синергией слияния и аномальным ростом доходности акций компании, объявившей о слиянии.

ПЭС 8010/16.01.2008

Примечания
1. Гохан П. Слияния, поглощения и реструктуризация компаний. М.: Альпина Бизнес Букс, 2007, с. 320-325.
2. Пенроуз Р. Новый ум короля. М.: УРСС, 2005, с. 297.
3. Коупленд Т., Колер Т., Мурин Дж. Стоимость компаний. М.: Олимп-Бизнес, 2005, с. 147.
4. Арнольд В.И. "Жесткие" и "мягкие" математические модели. М.: МЦНМО, 2000, с. 22.