Методики обоснования тарифной ставки при страховании жилья

Автор рекомендует к применению разработанную им компьютерную программу, рассчитывающую страховой тариф в условиях стратегической неопределенности. В основе программы лежит совместное использование методики Росстрахнадзора и возможностей актуарной математики.

Виктор Сироткин
Методики обоснования тарифной ставки при страховании жилья
"Экономические стратегии", №03-2007, стр. 116-121

Сироткин Виктор Анатольевич — начальник отдела продаж Екатеринбургского территориального управления ОАО «ГСК “ЮГОРИЯ”».

В условиях развития конкуренции и появления новых видов страхования становится актуальной и значимой проблема определения экономически обоснованной стоимости страхования. Это связано не только с повышением конкурентоспособности страховой компании, но и с высокой социальной значимостью страхования как инструмента, обеспечивающего экономическую защищенность граждан.

Поэтому страховые организации, создавая технические резервы для будущих выплат, исходят из того, что полученных денежных средств должно хватать для оплаты требований по договорам и расходов на их урегулирование. Наиболее остро данная проблема встает при внедрении обязательного страхования жилья на основе обобщения опыта зарубежных стран по оплате жилищного фонда. Необходимость и важность определения оптимального страхового тарифа жилья объясняется следующими причинами:

1. Прогнозируемость развития данного вида страхования позволит страховым компаниям производить страховые выплаты и направлять часть денежных средств на проведение предупредительных мероприятий в сфере жилищно-коммунального хозяйства.
2. Органы местного самоуправления в случае проведения конкурсов на право осуществления жилищного страхования смогут регулировать деятельность страховых компаний по выполнению обязательств перед населением.

Несомненно, в данной ситуации при формировании страхового тарифа необходимо учесть не только платежеспособный спрос населения, но и реальную ситуацию в сфере страховых выплат. Однако если доходы населения можно прогнозировать, то ситуация со страховыми выплатами является непредсказуемой в результате:

• отсутствия у страховщиков необходимых статистических данных по страховым событиям;
  
• устранения многих аварий жильцами;
  
• минимизации затрат на устранение аварий; муниципальные предприятия, обслуживающие жилищный фонд, практически "латают дыры", тем самым ухудшая и без того плачевное состояние жилищного фонда.
  

В условиях изменения объема страхового портфеля и статистической неопределенности страховых выплат по жилью необходимо разработать методику расчета экономически обоснованного страхового тарифа на основе изучения существующих методик.

В настоящее время используются главным образом методики расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования, утвержденные Федеральной службой страхового надзора РФ (далее Росстрахнадзор). Эти методики годятся для стабильных портфелей известных рисков, но они не учитывают того, что при введении нового вида страхования характеристики риска в страховом портфеле могут отличаться от общих характеристик риска, полученных на основании имеющихся статистических данных. Это вызвано несоответствием страховой и общей статистики, возникающим в результате антиселекции риска, а также ошибками при оценке риска из-за его неопределенности. Поэтому при расчете тарифа по страхованию жилья необходимо учесть не только сложившуюся практику заключения договоров страхования имущества, но и особенности внедрения данного вида страхования.

Так как страховой тариф выражает цену страховой услуги на единицу страховой суммы, то, с точки зрения страховщика, он представляет собой критерий страхового фонда, гарантирующий безубыточное осуществление страховой деятельности.

Поэтому в процессе внедрения нового вида страхования страховщику необходимо решить двойную задачу: при минимальных тарифах, доступных широкому кругу страхователей, обеспечить значительный объем страховой ответственности. Если тарифная ставка рассчитана правильно, то и необходимая финансовая устойчивость страховых операций будет обеспечена (устойчивое равновесие доходов и расходов либо превышение доходов над расходами), и изъятие части доходов страхователей в виде страховых взносов не будет обременительным. Проблема расчета стоимости страхования жилья состоит в том, что отсутствуют конкретные значения средней величины ущерба, а также данные о частоте наступления требований, которые и принимаются как характеристики риска. Факторов, влияющих на будущие характеристики, множество: изменение объема страхового портфеля, инфляция, существующее состояние жилищно-коммунального хозяйства, общее финансовое положение потребителей страховых услуг и т.д. Каждый из этих факторов способен по-своему повлиять на размер страхового тарифа.

Основой любой методики расчета страхового тарифа является расчет суммы вероятного ущерба, приходящейся на единицу страховой суммы, и вероятные отклонения от этой суммы.

При определении тарифа страхования жилья возможно также использование различных математических моделей. Основными критериями при их построении являются:
1. Действие закона больших чисел, когда при большом объеме страхового портфеля размер страховых выплат находится в определенном интервале.
2. Однородность выборки, при которой объекты страхования группируются по различным однородным признакам.
3. Распределение рисков внутри портфеля и проблема кумуляции ущерба, так как случайный набор рисков может привести не к сглаживанию, а к увеличению ущерба.

Непосредственно сам процесс разработки и обоснования страхового тарифа называется тарифной политикой, под которой понимается целенаправленная деятельность страховой компании по установлению, уточнению и упорядочению страховых тарифов в интересах успешного и безубыточного осуществления страхования. При страховании жилья такая политика должна основываться на следующих принципах:

1. Эквивалентность страховых отношений сторон (страховщика и страхователя). Это означает, что нетто-ставка максимально соответствует количеству и размерам планируемых страховых выплат. Тем самым обеспечивается возвратность средств страхового фонда владельцам жилья за тарифный период. Таким образом, принцип эквивалентности должен соответствовать перераспределительной сущности страхования, как замкнутой раскладке ущерба.
2. Доступность страховых тарифов для широкого круга жителей муниципального образования, так как чрезмерно высокие ставки тормозят развитие страхования, которое может стать невыгодным.
3. Стабильность страховых тарифов в течение длительного времени. К постоянным тарифам привыкают и страхователи, и страховые работники. При этом у страхователей укрепляется уверенность в важности и надежности страхования жилья, они осознают тот факт, что администрация муниципального образования заботится о них. Залогом стабильности страховых тарифов являются правильно выбранные условия страхования.
4. Расширение объема страховой ответственности. Соблюдение данного принципа характеризует приоритетное направление деятельности страховщика, когда наряду со страхованием жилья можно развивать и страхование общегражданской ответственности владельцев жилья.
5. Обеспечение самоокупаемости и рентабельности страховых операций. Данный финансовый принцип в полной мере относится к страховщику, который производит страховые выплаты и делает другие расходы за счет поступивших страховых платежей. Из данного принципа следует, что страховые тарифы должны строиться таким образом, чтобы поступление страховых платежей не только покрывало расходы страховщика (возмещение ущерба, налог на прибыль, содержание аппарата работников и т.п.), но и обеспечивало превышение доходов над расходами страховщика (на дальнейшее расширение деятельности страховой компании, приобретение имущества, оргтехники, поощрение своих работников и др.).

Несмотря на то что в настоящее время существуют различные подходы к определению страхового тарифа, наиболее распространенной является методика, утвержденная Росстрахнадзором. В то же время в условиях отсутствия статистической информации, необходимой для точного определения вероятности наступления различных страховых событий, встает вопрос о применении новых методик расчета стоимости страхования. Автор данной статьи предлагает использовать методы, основанные на имитационном моделировании Монте-Карло.

Метод Монте-Карло можно определить как метод моделирования случайных величин с целью вычисления характеристик их распределений. Сущность метода Монте-Карло состоит в следующем: для нахождения значения а некоторой изучаемой величины выбирают такую случайную величину х, математическое ожидание которой равно а: м(х) = а.

Практически же поступают так: производят n испытаний, в результате которых получают n возможных значений Х; вычисляют их среднее арифметическое и принимают Х в качестве оценки (приближенного значения) а* искомого числа а:

[1].

Поскольку метод Монте-Карло требует проведения большого количества испытаний, его часто называют методом статистических испытаний. Как правило, составляется программа для осуществления одного случайного испытания. Затем это испытание повторяется N раз, причем каждый опыт не зависит от остальных и результаты всех опытов усредняются. Это значит, что число испытаний должно быть достаточно велико, поэтому метод в значительной степени опирается на возможности компьютера.

Этапы разработки имитационного моделирования Монте-Карло:

а) выработка математической модели – расчета страхового тарифа;
б) определение "плавающих" и постоянных переменных;
в) выявление неопределенностей – диапазона вариантов (минимум и максимум) для "плавающей" переменной;
г) осуществление расчета;
д) анализ результатов.

Первая методика, основанная на использовании метода Монте-Карло и предлагаемая автором, позволяет, моделируя различные значения исходных данных, получить среднее значение страхового тарифа. Специальная компьютерная программа осуществляет процедуру подготовки исходных данных и производит выбор среднего тарифа, используя 1 000 000 вариантов различных значений исходных факторов.

Данная методика названа автором методом имитации Монте-Карло в соответствии с методическими указаниями Росстрахнадзора.

Алгоритм включает в себя следующие шаги:

1. Используя собственный опыт, опыт других страховых компаний, а также данные, полученные из различных источников (СМИ, ГО и ЧС, рынка недвижимости), составляем таблицу, в которой указываются минимальные и максимальные значения исследуемого фактора, вероятность наступления страхового случая. Данные, используемые при формировании страхового тарифа по методу имитации Монте-Карло в соответствии с методикой Росстрахнадзора, приведены в табл. 1. Основным условием данного расчета является то, что используются значения, максимально приближенные к фактическим данным.

В столбце "Страховая сумма" указывается общая стоимость жилья. Например, для минимального значения можно указать стоимость жилья по оценкам БТИ, а в качестве максимального значения – стоимость четырехкомнатной квартиры в новом доме. В столбце выплат устанавливаются прогнозируемые величины средних выплат. Количество договоров устанавливается в зависимости от этапа развития страхования жилья. В качестве минимального устанавливается прогнозируемое количество договоров первого года развития страхования, в качестве максимального – количество договоров на последнем этапе развития страхования. Несомненно, необходима корректировка на конкретные условия развития страхования и рост цен на недвижимость в данном муниципальном образовании.
2. На основании установленных данных осуществляется расчет, результатом которого будет среднее значение рисковой ставки.
3. Для повышения надежности страхового тарифа следующим шагом будет расчет рисковой надбавки. Предположим, что с вероятностью Y = 0,9986 возможные выплаты не превысят сумму собранных страховых взносов, тогда в табл. 2 находим = 3,0.

Таблица 1. Данные, используемые при формировании страхового тарифа по методу имитации Монте-Карло в соответствии с методикой
Росстрахнадзора

Таблица 2 . Определение коэффициента надежности при установленном значении вероятности Y

Рисковая надбавка будет рассчитана по формуле:
[2],

При расчете годового размера страховой премии умножают страховую сумму на брутто-тариф. При расчете стоимости страхования жилья страховой суммой будет являться средняя стоимость одной квартиры. Однако для упрощения расчета страховой премии при оплате ее страхователями страховой взнос определяется из расчета общей площади жилой недвижимости и рассчитывается как стоимость за 1 м2. Следовательно, дальнейший расчет будет опираться на среднюю стоимость 1 м2 общей площади. При определении средней рыночной стоимости 1 м2 можно пользоваться различными источниками. Для г. Екатеринбурга таким источником могут стать данные, предоставляемые Уральской палатой недвижимости или территориальным органом государственной статистики по Свердловской области.
Чтобы определить стоимость страхования, остается только умножить страховой тариф на среднюю стоимость 1 м2 общей площади. При ежемесячной оплате необходимо полученное произведение разделить на количество месяцев в году, т.е. на 12.

Например, в соответствии с данной методикой, для МО "Город Екатеринбург" при средней стоимости 1 м2 общей площади 50 000 руб. и средней страховой выплате от 5000 до 50 000 руб. ежемесячный страховой взнос составит 1 руб. за 1 м2 общей площади жилья.

Вторая методика, предлагаемая автором статьи, основывается на расчетах, используемых в актуарной математике, и называется методика имитации Монте-Карло в соответствии с возможностями актуарной математики.

Основным принципом данной методики является моделирование исходных данных в заранее заданных пределах. Границы задаются за счет использования информации, предоставляемой СМИ, органами ГО и ЧС, а также исходя из собственного опыта работы в страховой компании.

Таблица 3. Формирование исходных данных в соответствии с возможностями актуарной математики и метода имитации Монте-Карло

После определения рисковой ставки следуют этапы расчета, аналогичные предыдущей методике. За счет использования формул [2-4] получаем размер среднего страхового тарифа.

Основным преимуществом компьютерной программы, разработанной автором данной статьи, является использование в алгоритме не только методики, утвержденной Росстрахнадзором, но и возможностей актуарной математики. Все, что необходимо исследователю, это:

• воспользоваться определенным опытом в страховании и существующей статистикой для задания границ значений исходных факторов;
  
• установить коэффициент надежности и рисковую надбавку;
  
• осуществить расчет.
  

Алгоритм данной программы позволяет найти среднее значение страхового тарифа из 1 млн различных комбинаций исходных факторов.

Имея значение средней стоимости 1 м2 жилой площади, можно автоматически получить ежемесячный страховой взнос за 1 м2 жилой площади, откорректировав данное значение, исходя из размера планируемых к заключению договоров страхования каждой из страховых компаний, участвующих в программе страхования.

Совместное использование методики Росстрахнадзора и метода Монте-Карло поможет более точно определять значение страхового тарифа в условиях статистической неопределенности, обеспечивая финансовую устойчивость страховых организаций и оптимальный размер страхового фонда.

Примечания
1. http://www.upn.ru
2. Корнилов И.А. Основы страховой математики: Учебное пособие для вузов. М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2004. – 400 с.