Экономический анализ скидок: эквивалентность и равновесие скидок

Подвергая различные виды скидок (классификациям которых несть числа) экономическому анализу, автор оценивает их по системе трех параметров: это маркетинговый компонент, менеджериальная часть и экономико-математическая составляющая…

Андрей Мицкевич
Экономический анализ скидок: эквивалентность и равновесие скидок
"Экономические стратегии", №05-06-2006, стр. 162-167

Мицкевич Андрей Алексеевич — руководитель консультационного бюро ИНЭС, к.э.н., доцент Высшей школы финансового менеджмента АНХ при Правительстве РФ. Ваши примеры, возражения и пожелания просим направлять по адресу: es@inesnet.ru

Вместо введения

Классификации скидок по формальному признаку, то есть по способу реализации скидок в менеджменте продаж:

• За предоплату или снижение срока оплаты, в т.ч. за частичную предоплату. Эти скидки направлены на снижение дебиторской задолженности.
  
• За форму контракта, в т.ч. за оплату налом, за удобство контракта для продавца (CIF, FOB и др.) и т.д., за дополнительные услуги покупателю – наценка. Форм контрактов много, и скидок – тоже.
  
• За повторные покупки – традиционная привязывающая клиента к продавцу скидка.
  
• Накопительные скидки, в т.ч. заработанные в текущем периоде; в предыдущем периоде; "вечная скидка", заработанная за всю предыдущую историю. Это еще более распространенный способ "держать клиента на поводке". "Постоянным клиентам – зеленую улицу": годовые, полугодовые, квартальные накопительные скидки.
  
• Объемные скидки за отдельные покупки. Используется при отсутствии понятия "постоянный клиент".
  
• Скидки на сумму сделки. Являются не только объемными, но и ассортиментными (продажа товаров в нагрузку), разовыми клиентскими и т.д.
  
• Скидки на отдельные товары. Например, на неликвиды, для продвижения новых товаров.
  
• Брендовые скидки, формирующие политику продвижения брендов одной компанией. Например, в фирме Electrolux на бренд AEG нет скидки, а на остальные бренды скидка достигает 21-22%.
  
• Скидка за декларированный объем. Это попытка повышения устойчивости плана сбыта.
  
• Скидки дилерам. Отличаются тем, что фирма-продавец несет расходы на содержание сети дилеров: прямые и косвенные, переменные и постоянные. Эти расходы частично финансируются скидками.
  
• Клиентские скидки за ассортимент (при продвижении взаимодополняющих товаров или за наличие в магазинах всей линейки товаров фирмы, например).
  
• Клиентские скидки за эксклюзивность (если клиент отказывается от товаров других фирм или за то, что клиент один представляет наш товар в стране).
  
• Клиентские скидки за график (сезонные колебания, пиковые нагрузки).
  
• Скидки по промо-акциям, например, если клиент купит объем, больший (в штуках или рублях), чем фиксированный в период промо-акции (допустим, с 1 июля по 1 октября).
  

"Творчество масс" неиссякаемо. Тому, кто составит приемлемую классификацию скидок или просто их упорядоченный перечень, надо поставить памятник…

Маркетинговая классификации скидок:

• Проникающие скидки для продвижения товара на рынок.
  
• Скидки для распродаж в рознице.
  
• Ликвидационные скидки.
  
• Регулярные "психологические" скидки, когда прейскурантная цена установлена для снятия сливок с отдельных не торгующихся клиентов и для привлечения обычных покупателей "большими скидками, которые им удалось выбить".
  
• Скидки, привязывающие клиента к поставщику, например некоторые накопительные или эксклюзивные скидки. Главное для клиента – это получить скидку большую, чем у конкурента. Как правило, в России он тут же транслирует скидку в цену и резко увеличивает объем продаж.
  
• Сезонные скидки и скидки, снижающие пиковые нагрузки. Их цель – перераспределение объемов товарных потоков.
  
• Скидки на неликвиды.
  
• Продажи в нагрузку, в т.ч. неликвидов.
  

…Есть ли в этой классификации пределы совершенства???

С позиций менеджмента продаж скидки делятся на:

• Фиксированные, которые менеджер по продажам менять не может.
  
• Предельные, менеджер по продажам может варьировать их в известных пределах.
  
• Разрабатываемые и применяемые сверху вниз или снизу вверх.
  

Предисловие. Экономический анализ скидок – это очередная система оценок. Каждая оценка "верна на дату оценки при данных предположениях". В оценке скидок "три источника и три составных части":

1. Маркетинговый компонент.
2. Менеджериальная часть.
3. Экономико-математическая составляющая.

Именно в такой последовательности по степени важности.
Маркетинговое ценообразование первично. Психологические приемы в первую очередь важны для розницы. Скидки рассматриваются как традиционный прием маркетинговой политики, как неотъемлемая ее часть.

Менеджмент скидок – это кто их устанавливает, как разрабатывает и чем обосновывает, когда они меняются и когда добавляются новые скидки, кто следит за их правильным использованием менеджерами, кто анализирует эффект. В целом – это технология и люди, которые обеспечивают эффективную разработку и применение системы скидок. Являясь экономистом-математиком, я поставил родную мне часть на последнее место. Но можно взглянуть и по-другому: на почетное, призовое третье место. Экономико-математические расчеты напрямую легче использовать в оптовом звене, хотя и для розницы они существенны. Экономический анализ скидок востребован в управлении продажами, но его зона более ограниченна, чем маркетинговое и менеджериальное начало.

Большая часть нашей работы посвящена экономике и математике, которые обслуживают решение главных вопросов – маркетинговых и управленческих. Концептуально экономический анализ прост. Эффект любых скидок может быть сведен к росту продаж (или сохранению уровня продаж в условиях жесткой конкуренции) и сокращению дебиторской задолженности. Платой за этот эффект выступает средняя скидка. Одна и та же система скидок может быть оправданной и неоправданной по отношению как к фирме, так и к отдельным покупателям, каналам продаж и продуктам. Многое зависит от того, как менеджеры воспользовались скидками.

Лукавые скидки, например 50% при распродажах или "только Вам – 15%", – это психологический прием, основанный на огромной марже, отсчитываемой от другой лукавой цифры – прейскурантной цены. Наш экономико-математический анализ строится, как правило, без учета этого эффекта. Во-первых, потому что реальные цифры продавцу известны и он приспособит наши скидки к своим "лукавым цифрам". Во-вторых, потому что на многих рынках доходность падает и цифры "прайсов" становятся все более реальными. Особенно это касается опта и конкурентных розничных рынков.

Инструментальный аудит скидок и расчеты, обосновывающие проектирование систем скидок, относятся, скорее всего, к управленческому учету и к финансовому менеджменту в разделе управления рабочим (оборотным) капиталом. Многие расчеты опираются на данные управленческого учета о прямых, косвенных, коммерческих и других затратах. Кроме того, эта статья позволит Вам включить скидки как объект управленческого учета и сформулировать требования по учету скидок.

Результаты экономического анализа скидок могут быть использованы в маркетинге, мотивации и управлении продажами. В работе приводятся примеры и схемы применения полученных результатов. Большая часть скидок рассматривается с позиций продавца. Хотя не остались вне нашего внимания и покупатели. Особый интерес представляют зоны равновесия между интересами продавцов и потребителей.

Часть 1
Эквивалентность скидок

Понятие эквивалентности скидок. Эквивалентность скидок, или эквивалентные условия скидок, – это условия, которые экономически дают одинаковый результат в смысле одинаковой прибыли или одних и тех же затрат. Для кого? Для продавца отдельно, для покупателя отдельно.
Базовая классификация скидок:

• Скидки за время предоставляются дебиторам с целью уменьшения дебиторской задолженности. Например, при оплате в момент передачи прав на товар от продавца покупателю предоставляется скидка 2% от цены товара. Мы будем упрощать терминологию, очищая ее от юридических тонкостей. В нашем примере будем говорить: "оплата сегодня" или "оплата по факту".
  
• Скидки за объем предоставляются покупателям с целью увеличения объемов продаж. Например, при покупке на сумму свыше 100 тыс. руб. предоставляется скидка 3% от суммы.
  

В данной работе базовая классификация используется только для введения в мир скидок с целью разработки аппарата анализа эквивалентности, равновесия и неравновесия систем скидок.

Предположения для упрощенного анализа эквивалентности скидок.

• Все переменные считаем непрерывными: объем продаж (выручку (TR) и прирост объема продаж (s), время в днях (t), скидки (d).
  

  
  

• Все процентные переменные в формулах будут использоваться в долях.
  

Базовая формула "время – скидка" ("время – деньги"). Допустим, что покупателю дается отсрочка платежа, равная одному месяцу. Какую скидку может назначить продавец за "оплату сегодня"? На это вопрос легко ответить, если требуемая доходность у продавца и покупателя совпадает и равна банковскому проценту (i).

Экономическая логика проста. Дебиторская задолженность (дебиторка) – это кредит покупателю (допустим, на сумму К). Для соответствующего увеличения оборотного (рабочего) капитала продавец может взять кредит, равный К, сроком на 1 месяц. То есть заплатить за это i%/12 от К. Если не учитывать, что процент он платит через месяц, а скидку дает сразу, то:

Читать эту формулу можно так: "Вы хотите отсрочку t? Я готов вам предоставить взамен скидку d".

В дальнейшем будет использоваться формула [1а], что соответствует упрощенным (обыкновенным) банковским правилам начисления простого процента. Можно вычислить требуемую доходность из соотношения скидки и времени отсрочки:

Формула [1] имеет смысл и при отрицательных значениях t и d. За предоплату продавец готов давать скидку, а за отсрочку платежа требует наценку (см. табл.1).

Эквивалентные наборы отсрочек платежа и скидок. Для иллюстрации возможного использования формулы [1] приведем пример. Продавец предлагает покупателю опции. "Если Вы хотите отсрочку, равную 6 месяцам, то скидки не будет. Если Вы хотите отсрочку, равную 4 месяцам, то скидка будет 2%, а за оплату по факту продаж положена скидка 6%". Эти расчеты верны при банковском проценте, равном 12% годовых (см. табл.2).

Скидки за предоплату. Обратите внимание на последний столбец табл. 1. Отсрочка платежа, равная -2 месяца, означает предоплату за 2 месяца. За нее дается еще 2% скидки по сравнению с оплатой по факту. В России часто встречается скидка за предоплату части объема сделки. Рассчитаем равновесную скидку за предоплату p% от объема сделки К за время t дней:

Учет временной стоимости денег. Если уж быть математически педантичным, то в формуле [1] можно учесть временную стоимость денег. Для этого дисконтируем правую часть уравнения по ставке за t дней от годовой ставки, равной требуемой доходности. В нашем случае она равна i. При малом значении (i*t) / 360 для дисконтирования вполне можно воспользоваться простым процентом:

В дальнейшем анализе не будем учитывать временную стоимость денег. Это не принято в анализе скидок по причине малого значения величин в формуле [1] и дискретности скидок в практике продаж.

Плата за уменьшение дебиторской задолженности. Собственник и топ-менеджер должны понимать, что, предоставляя скидку 5% с расчетом уменьшить среднее время дебиторской задолженности с трех месяцев до одного месяца, они платят за уменьшение оборотного капитала:

Плату за уменьшение дебиторской задолженности удобно измерять в процентах годовых.

В нашем примере уменьшение дебиторки стоит 30% годовых. Сегодня это много, и такая операция по уменьшению оборотного капитала оправданна только при недоступности дешевого кредита и высокой стоимости капитала фирмы (WACC).

Уменьшение среднего объема дебиторской задолженности – это основная цель скидок за время оплаты. Подсчитаем ее эффективность.

При ставке процента, равной 12%, эквивалентная скидка составит всего 1,8%. Как скидка за уменьшение времени дебиторки работает в реальной ситуации? Она одновременно может снизить и объем, и среднее время дебиторской задолженности (t):

Если в дополнение к приведенному выше примеру кроме уменьшения дебиторки среднее время дебиторской задолженности снизилось на 15 дней, то эквивалентная скидка увеличится на 0,5% и в сумме составит 1,8% + 0,5% = 2,3%.

Базовая формула "объем – скидка". Допустим, что покупателю дается скидка. Какой прирост объема продаж (s) оставит продавца "при своих", то есть операционная прибыль не изменится? Прибыль (П) до установления скидки:

Обратите внимание, что объем продаж сам по себе со скидкой не связан. Прирост объема продаж – вот ключевой показатель. На практике бывает интереснее задать менеджеру по продажам прирост объема продаж в зависимости от скидки:

В табл. 3 приведены равновесные задания менеджеру по продажам по приросту объема продаж в зависимости от скидки и уровня рентабельности.

Общая формула эквивалентности скидок за объем и время в непрерывном случае непрерывных переменных:

При сокращении дебиторки формула модифицируется:

Равенство [10] можно интерпретировать также как соотношение времени отсрочки платежа и компенсирующего увеличения продаж:

Анализ формулы [11] можно сделать в "две стороны": при положительном t, то есть при отсрочке платежа, и при отрицательном t, то есть при предоплате.

Часть 2
Равновесие скидок

Понятие "равновесие скидок": Равновесными назовем такие скидки, которые приемлемы и для продавца, и для покупателя одновременно. В теории это может быть и одна точка, и интервал, а на практике наверняка целые зоны скидок приемлемы для обеих сторон. Можно сказать, что это условия компромисса между продавцом и покупателем. Частным случаем равновесной скидки является равновыгодная скидка для продавца и покупателя.
Интересы продавца: учет рисков и прибыли в плате за дебиторку. При анализе эквивалентных скидок мы использовали ставку по кредитам в качестве требуемой доходности продавца. Это, безусловно, мало с позиций покупателя. Отказаться от кредита в виде месячной дебиторки за 1% в месяц (12% в год)? Ни за что. Более того, капитал продавца наверняка стоит более 12%. Значит, i = 12% порождает неравновесную ситуацию.
С позиций продавца стоимость капитала никак не может быть меньше средневзвешенной стоимости капитала фирмы-продавца

Премия за дебиторский риск связана с тем, что существенна доля просроченной и безнадежной (списанной) дебиторской задолженности. Определить эту премию можно двумя путями:
1. С помощью "посмертного учета", то есть по статистике списанной дебиторской задолженности за несколько лет.
2. Через прогнозную оценку возможного списания сегодняшней дебиторской задолженности (этот метод еще называют "созданием резервов под невозврат дебиторки").

Метод 1. Определим общую сумму списанной дебиторской задолженности за исторический период и вычислим ее долю в общей сумме дебиторки (dd).

С доверительной вероятностью 99% такая премия покроет риск.

Метод 2. Бухгалтеры редко пользуются голой статистикой. И зачастую это оправданно. Они применяют следующую таблицу
(см. табл. 4) для экспертной оценки существующей дебиторской задолженности (с учетом статистики, конечно).

Итого, в нашем примере rDeb = 5,35%. Финансисты понимают это так, что нужно резервировать 5,35% от дебиторки для пополнения оборотного капитала. Заметим, что изменение структуры дебиторской задолженности является одной из целей системы скидок.
Последний фактор: сверхприбыль, которую зарабатывает продавец на других товарах.

Интересы покупателя очевидны: чем больше скидка, тем лучше. Это прямой вклад в прибыль. Тем не менее сравнение оборота дебиторки (торгового кредита) в своем производстве и скидки произвести просто. Скидка переводится в процент (i), и если он оказывается большим, чем средневзвешенная стоимость капитала фирмы-покупателя, то условия можно принимать:

К сожалению, эта техника неизвестна большинству лиц, принимающих решения. Даже аналитики ориентируются на учебники, где царит банковский процент. Поэтому, давая скидку, например 2,5% за месячную предоплату, продавец может объяснить покупателю его выгоду: 30% = 2,5%*12.

Равновесные и неравновесные ситуации. Итак, покупатель и продавец могут найти компромисс при скидках за месяц снижения срока оплаты в размере 2% – 3% и эквивалентных им (см. табл. 5). Это и есть примерная зона равновесия скидок, дающих доходность 24-36% годовых. Конечно, это "средняя температура по больнице", и в конкретном случае может возникнуть неравновесная ситуация.

Таблица 5.

Рассмотрим типовые варианты.

1) Выдавливание конкурентов за счет денежного мешка предполагает и завышенные скидки и / или большую дебиторку.
В России многие крупные компании, особенно западные, пользуются такой ценовой стратегией.
В этом случае покупатель доволен, так как фактически кредитуется продавцом. Продавец же должен знать сумму товарного кредита и его цену.

Неравновесие возникает, если сумма и цена превышают разумные пределы. Давайте считать:

• среднемесячный размер дебиторки – 20 млн евро;
  
• средний процент скидки за снижение срока оплаты составляет 5% при обороте 500 млн евро.
  

Для управления этими затратами на Западе (а вслед за ним и у нас) приняты следующие механизмы:
а) лимиты товарного кредита: общие и по клиентам. Этим занимается так называемый кредитный контролер. Он осуществляет мониторинг клиентов и независим от объема продаж;
б) предельный срок дебиторской задолженности. Часто используется срок 180 дней. Наверное, больший срок считается нарушением условий честной конкуренции и риски неопределенности слишком высоки.

Оценка действенности этих инструментов также строится на основе среднемесячного размера дебиторки и среднего процента скидки за снижение срока оплаты.

2) Дефицит денег у продавца. Если финансовая стратегия продавца связана с дефицитом денег, то он не может привлекать дополнительные кредиты и оборотный капитал у него дефицитен. Поэтому требуемая доходность продавца (is) высока. Получается то же, что и в предыдущей ситуации: возникает перекос в пользу покупателей. С одной небольшой разницей. Фирма-продавец должна точно считать требуемую доходность, она заинтересована в скидках не выше

В сегодняшних условиях скидка может быть до 5% в месяц.

3) Скидки в условиях рыночной власти продавца. В данном случае это означает, что у него купят и без скидки. Проблемы установления скидок фактически нет. Власть бывает разной, и потому рассмотрим варианты:

• Установив высоченную цену, продавец в условиях монополии отсекает неплатежеспособных покупателей.
  
• На олигопольном рынке продавец устанавливает завышенную цену и ищет эксклюзивных дистрибьюторов, которые за небольшую скидку выкупят (возможно, даже на условиях предоплаты), допустим, месячный объем производства. Так организуют сбыт наши пивные производители. Дебиторки фактически нет. Скидка определяется переговорами, близкими к условиям тендера. Выиграет тот дистрибьютор, который согласится на меньшую скидку.
  

4) Скидки в условиях рыночной власти покупателя. Здесь есть над чем поломать голову. Управленческий учет должен дать граничные варианты скидок, соответствующие разным экономическим результатам, главные из которых:

• целевая прибыль;
  
• нулевая прибыль;
  
• покрытие переменных затрат;
  
• целевые убытки с надеждой на захват существенной доли рынка.
  

В дальнейшем мы рассмотрим основные варианты таких скидок. Начнем с самых простых скидок, встречающихся на практике.

Литература:
1. Мицкевич А.А. Экономические затраты и прибыль в современном управленческом учете (Kit & EVA) // Экономические стратегии. 2004. № 7.
2. Мицкевич А.А. Сбалансированная система распределения затрат ) // Экономические стратегии. 2004. № 8.